老刘天地
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noway详细评点的《杂交变异致癌说》
非常感谢noway仔细审阅了《杂交变异致癌说》全文，并写出了非常详细的评点和批语。noway提出了不少建设性的意见，指出了所存在的一些漏洞断层和问题，还谈了不少看法、观点以及一些很有启发意义的假设等。拜读了noway的评点和批语，使我获益匪浅。我一方面既感到是种鼓舞，另一方面也认识到还存在许多不足。我认为noway的公布COMMENTS的建议非常好，现将有noway评点和批语的《杂交变异致癌说》公布出来，欢迎有兴趣的专家学者参与评论和讨论。
杂交变异致癌说
刘先志
内容提要：本文指出了人类盲目推行远亲结婚远亲遗传的潜在危害：1．将隐性致病基因的危害推卸给未来的世代；2．增多人类遗传病的种类，增高人类遗传发病率；3．违反了生物进化的规律；4．破坏了自然的人类遗传生态。本文揭示了人类癌发率与人类远亲结婚遗传之间的正相关的现象，提出了一个癌症成因说：杂交变异致癌说。本文提醒人们应当注意重视保护人类自身的生物多样性，注意减少种族间等较远的远亲结婚遗传的危害和风险。
关键词：远亲结婚；杂交；变异；癌症
[noway：作为学术论文发表，可能太长了。有些引用可以用自己的语言简化，并著名参考文献即可。可以分几篇论文发表，根据不同的数学计算。你的数学基础应该不错（当然也需要严谨，从我对的公式和推理评价中，就可以看出你的推理有断层），只是遗传学知识可能还有所欠缺，建议看一些群体遗传学的书，发挥你的数学特长，先解决我提出的那些需要数学的问题。其实，那些问题可能已经有人做了，但可能不是关于人类遗传的。我翻了一下刘祖洞的《遗传学》（下）最后一章（即十五章），基本的类型都讨论了，你只要在这个基础上再扩充或设立条件即可。如果您愿意公布我的COMMENTS的话，你可以连同你的论文一起公布。公布或许可以引起更多人关注，至少有一个人详细看了你的论文么；也许有人会对这种现象有兴趣~/|~，进而也具体地评价一下。这种评价不管有多么尖刻，都比那种抽象的肯定或否定对您有益处。]
引
言
几千年前 ，我们的祖先观察到了某些近亲结婚遗传不如远亲结婚遗传[noway： 不知道这是什么意思？你说的应该是近亲婚配遗传病发病率高于非近亲。一种遗传不如另一种，不好理解。再说，也未见过“远亲结婚遗传”的说法，我建议使用非近亲婚配。]{{老刘：建设性意见。}}的现象，便开始了推行远亲结婚遗传的历史。人类推行远亲结婚遗传，是人类由蒙昧向着开化和文明迈出的具有历史意义的一步；人类推行远亲结婚遗传，对于沟通人类社会、促进人类社会的发展起到过一定的积极作用。
祖先们推行远亲结婚遗传的历史意义和历史作用，无可否认；某些近亲遗传不如远亲遗传，这也是客观事实。但是，在即将迈进二十一世纪的今天，我们不能还象几千年前的祖先们那样凭着直观的观察就作简单的判断，并形成片面的认识。我们今天应当站在新的高度、以新的视野来观察和思考。[noway
：还有，在引言中应该有以往遗传学家对近亲婚配的看法，其实典型的看法就是近亲婚配遗传病发病率高。祖先的做法倒是其次的，因为他们不构成理论，而你要做的是确立一种理论么。]
{{老刘：建设性意见。}}
1 人类盲目推行远亲结婚遗传的问题
我国早在战国时代，就有“男女同姓，其生不蕃”之说，并且在几千年以前就严禁近亲婚配，推行远亲遗传。在世界其他国家和地区，很早以前也开始了推行远亲遗传的历史，如公元三世纪的罗马皇帝狄奥多西一世曾发布旨令严禁近亲婚配。到了近代，人们仍然沿袭几千年前祖先们的老观念，并片面运用遗传学的有关知识，引用某些近亲遗传的弊病事例，盲目倡导推行毫无控制的远亲遗传。
近千年来，尤其是近百年来，人类盲目推行的远亲结婚遗传的规模越来越大，杂合度越来越高，人类的各家族、各部落、各民族、各种族的遗传体系已经并且正在陷入前所未有的混杂、混乱的状态之中[noway： 为什么杂合度高会导致混乱？]
{{老刘：远亲结婚遗传杂合度高和遗传体系的混杂、混乱在这里都是对近千百年来人类远亲结婚遗传状态的一种描述。我觉得在这里对于“混乱”可以不必定义得那么专业。}}。面对这种状态，我们不能不思考如下的一些问题：几千年前的祖先们对近亲结婚遗传和远亲结婚遗传的观察和认识是否全面呢？远亲结婚遗传是否就没有弊病呢？人类的遗传体系陷入前所未有的混杂、混乱的状态之中是否会造成严重的有害效应？当今人类所面临的一系列机理尚未彻底明了的疾病如癌症是否与人类盲目推行远亲结婚遗传有关？[noway： 癌的机理大的方面应该说已经基本上清楚了--任何疾病都不能说彻底清楚机理了--只是其治疗还没有彻底的方法。]
{{老刘：经你这么一说，我觉得将“机理”改为“病因”要合适些。我认为在微观上，可以说癌的机理已研究得比较深入和透彻，但是在宏观上，癌症的流行病学研究，还不是很足够。癌症的病因我认为还不能说已经基本上清楚了，如果人们真的清楚了癌的病因，那么人类在癌的预防方面，就不会仍然处于一种茫然的状态。}}
让我们带着上述问题，去了解一下现代人类遗传学对近亲遗传和远亲遗传的有关论述，并作些探讨。
2
近亲遗传（？）和远亲遗传（？）都具有矛盾的效应，远亲遗传也有遗传弊端
2.1
近亲遗传具有矛盾的效应，近亲遗传也具有优越性的方面
美国
C．斯特恩著的《人类遗传学原理》（中译本）指出：“根据对血缘的遗传学的探讨，不利表型的出现不应归咎于近亲繁殖本身，遗传事实使人们理解近亲繁殖往往是矛盾的效应，它有时产生不良的表型，而有时却产生正常或胜于一般的体质。”[1][noway： 最好能够将其数学基础列出。应该有许多群体遗传学家做过这方面的工作。其实，就是依据孟德尔定律也能够说明一些问题。不可能有遗传学家将不利基因归咎于近亲婚配，因为它要么是自发突变的，要么是继承的以前的。至于不利表型，如果是阴性基因，近亲婚配其表型率是要高的，这可以由孟德尔定律计算的。]
{{老刘：建设性意见。}}
某些近亲遗传之所以会表现出不良的症状，是因为父母都携带相同的隐性致病基因，而这种隐性致病基因一般并不是由近亲遗传造成的[noway： 为什么不是？要说明理由么。] {{老刘：建设性意见。}}，因此，近亲遗传的不良症状的出现不能归咎于近亲遗传本身。
据估计，我们每个人平均携有４—８种隐性致病基因[noway： 参考文献？] {{老刘：建设性意见。}}，但这是一个平均数，这并不等于说我们每个人都有４—８种隐性致病基因。我们每个人所携带的隐性致病基因的种类和数量是不尽相同的。有的人携带的隐性致病基因的数量较多，甚至多到８种以上；而有的人携带的隐性致病基因的数量较少，甚至有的人并没有携带什么隐性致病基因[noway： 这只是估计，要有数学模型或计算，大概有多少人在8种以上，多少人没有？应该符合正态分布吧。人类有多少种遗传病，应该有数据的（你后面已经列出来了）。根据MULLER的经验，人工诱发突变不会增加突变类型，而只能增加频率—这个假定的基础是我们已经弄清了现存（果蝇）的遗传突变。由此可以推测，人类新表现出遗传病类型的可能性太小，至多是已经存在但尚未发现；人类遗传学发展了这么多年，我相信我们已经发现几乎所有类型的重要的遗传病——不重要的就不算遗传病了，只是多态性而已；遗传病这个概念还真无法严格定义。这样，由这个数据，你就可以做统计学分析了，根据正态分布原理。当然，正态分布的假定基础是随机婚配，但文化和地域因素会影响这种分布，所以这种计算可能并不符合实际。但我们可以先从这种计算出发，来评估你所建议的近亲婚配无害的可能性有多大，也可以与实际数据做些对比。这个问题可以单独发2篇论文：近亲婚配无害的可能性有多大；实际中存在的近亲婚配与理论值的比较及其说明的问题（由数据对比得出）。] {{老刘：不同群体的近亲婚配的致病风险，应当有所不同，例如下文即将提到的意大利北部的一个盛行近亲遗传的名叫里蒙的村庄，其近亲婚配的致病风险，应当比较小。我认为您说的这方面的工作，也可以根据不同的群体，分别来做。当然这样做下来，就不只是2篇论文的事了。}}。那些携带有较多的隐性致病基因的人们若实行近亲遗传，其后代的由隐性致病基因造成的隐性遗传疾病发病率则较高；那些携带较少的隐性致病基因的人们若实行近亲遗传，其后代的由隐性致病基因造成的隐性遗传疾病发病率则较低[noway： 这个说法不对，只要有阴性基因，近亲婚配就会增加其发病率。而不是较少的问题，与基因数量无关。] {{老刘：我估计你理解错了我的意思。打个比方，假如甲村庄每个人的阴性基因有50种，乙村庄每个人的阴性基因只有1种，这两个村庄都实行同样的近亲通婚，那么甲村庄的阴性基因总发病率，与乙村庄的阴性基因总发病率，则是会有高低不同的表现的。}}；那些没有携带什么隐性致病基因的人们若实行近亲遗传，其后代则不会表现出什么由隐性致病基因造成的隐性病的症状[noway： 正确，所以我说过，如果某个群体没有重要遗传病，而且恰好奉行近亲婚配的习俗，那么他们的重要遗传病就会少，比非近亲可能更少。但是不可能没有，因为群体内还存在自发突变问题。这里又可以计算一下，自发突变（率）在一个群体中累积，会经过多长时间达到现在人类平均的遗传病表现率。这又是1篇文章。还有，你似乎应该将这个由自发突变在小群体中扩散的进程与非近亲婚配而引入外来劣势基因（假定外来群体持有人类平均的遗传病基因频率）而导致的发病率进程做一比较，以确定你的近亲方案是好的。这可以另做1篇论文。] {{老刘：第一次看到您这么肯定的点评，很高兴。您说又有两篇论文可做，看来《杂交变异致癌说》是一个发掘和挖掘论文的宝藏。}}。古代犹太人大概早就观察并认识到了这些，在古代犹太人的《犹太教法典》中只是有区别的禁止６９种近亲通婚，而没有一刀切地禁止所有的近亲通婚。
目前仍有事实表明，有些实行近亲遗传的家族部族村落不但没有表现出什么隐性遗传疾病的危害，相反 还体现出了明显的优越性。例如1 9 8 9 年第4期《国外科技动态》的第6 0页的题为“近亲通婚能延年益寿”的文章报道[noway： 要找到原始文献，动态性的报道不足为据，根据这个动态找到原始文献应该不难。] {{老刘：建设性意见。}}：意大利北部的一个盛行近亲遗传的名叫里蒙的村庄，引起当地一些医学界人士的关注，这个盛行近亲遗传的村庄里的人们大多长寿。
总之，近亲遗传的不良表型的一个根源是隐性致病基因，而隐性致病基因一般并不是由近亲遗传所产生的。近亲遗传的不良表型的出现不能归咎于近亲遗传本身。不同的家族部族的近亲遗传具有不同的后果。有的近亲遗传的隐性遗传疾病发病率较高；有的近亲遗传的隐性遗传疾病发病率较低甚至极低。有的近亲遗传的风险较大；有的近亲遗传的风险较小甚至极小。有的近亲遗传具有能够产生正常或胜于一般的体质的优越性。[noway： 我最近看到一个社会遗传学的研究项目，在欧洲荷兰，他们或许会对你的问题赶兴趣，但你的论述太散漫了。WWW.IIAS.NL]
{{老刘：很好的信息。}}
2.2
远亲遗传具有负杂交优势的一面
现在人们已经认识到生物的杂交会表现出杂交优势的性状，这种杂交优势一般在杂交子一代表现得很突出，继杂交子一代之后，其杂交优势往往出现退化。现在人们通常是利用杂交子一代的杂交优势，来提高农作物的产量、质量。另外，目前人们所获得的一些具有杂交优势的生物品种品系，一般是筛选出来的，在这种筛选过程中，要“筛”掉一些具有负杂交优势或杂交劣势的杂交子代[noway： 这个说法是对的，我在研究生复杂试时，一个老师要我解释杂交优势，我反问道，难道就没有杂交劣势吗（如甘蓝萝卜）？如果有的话，杂交优势不过是人工选择的结果。而且，这优势只是相对于人而言的，说不定对动植物来说就是劣势。我的本科论文中有这样的观点，杂交水稻的杂交优势对水稻来说是退化而不是进化。我做过过氧化物酶的简单比较，杂交稻的活性比较高；与常规育种的油菜做比较的（我隔壁的同学恰好做油菜）。当然，它也只是初步的结论；而且可能别人已经有这样的观点，只是我不知道而已。水稻杂交子二代不育，是退化的明显标志，因为不能生育是进化为新种分化设计的障碍，或者说是进化中生育隔离的后果。你的论文中好象也有这样的观点。说到这里，我有一个新假设，认为，如果人类存在的不育现象或生育障碍也可能与进化有关，尤其是那些在特定男女之间不能生育的现象。]。{{老刘：第二次看到您对我的关于杂交看法的肯定。我认为您的“杂交水稻的杂交优势对水稻来说是退化而不是进化”的说法，很有道理，您的关于不育现象或生育障碍的假设，也是一个非常有可能得到证实的科学假设。}}
有许多事实表明，生物的杂交不仅会表现出杂交优势，而且还会表现出负杂交优势。如人们熟知的骡子是马和驴杂交的产物，骡子兼有杂交优势和负杂交优势。骡子比马和驴更有耐力，比马好饲养，比驴乖顺，这是骡子的杂交优势；但骡子大多没有繁殖能力，这是骡子的负杂交劣势。
有的生物的杂交，还可造成病变。《癌的病因与防治》第55页有专门论述“杂种和肿瘤”一节，该节特别指出：“当用有亲缘关系的动物（或植物）进行种间杂交时，其杂种可能自发地和大量地产生肿瘤。”[noway： 种间杂交的害处是明显的，与非近亲婚配的关系如何，并不明确。我怀疑这句话是正确的，有亲员关系怎么可能又是种间呢？如果这个亲缘关系指的是进化意义上的，而非遗传学意义上的，那么，能够进行种间杂交的都是有亲缘关系的；而且这种关系就远了。不过这个事实可以作为杂交致癌假说的一个弱事实基础，如果这种杂交是由于基因组关系较远引起的话。后面我也会给出可能的细胞遗传学解释] {{老刘：生物种间的差异，最开始也是积累种内的差异逐渐发展而来的，种间杂交与种内不同品系之间的杂和，在遗传上，应当没有本质上的差异和鸿沟。当然在杂交效应的“剧烈”程度上，种间杂交一般应当会比种内不同品系之间的杂和，要厉害些。谈到亲缘关系，我认为里面应当有一个远近程度的意识或者模糊数学中的隶属度的概念，而不能把它当成是一个非此即彼的概念。}}例如：粉兰烟草与郎氏烟草杂交的子代很多都发生了肿瘤。再例如：剑尾鱼和扁尾鱼杂交、回交子代有一部分患上了恶性黑色素瘤。
总之，生物的杂交，并非都具有杂交优势；生物的杂交，还存在有大量负杂交优势或杂交劣势。
我们人类是生物的一员，人类的远亲遗传也具有杂交优势和杂交劣势的两个方面。《人类遗传学原理》著作中的２８２页对于远亲遗传的杂交劣势作了这样的论述：“在人类中也有一些负杂交优势的证据，即生活力随着杂合性的增加而降低”。[noway： 杂交优势，我认为，至少有3种理解，遗传学的、育种学的和进化论的。不要搞混淆了它们的关系。育种学的理解是相对于人或人工选择而言的，遗传学是相对于生活力而言的，而进化论则相对于适应环境的能力等而言的，后两者的关系比较近，但也是不同的：遗传学看重当下性，而进化论指向未来，但未来却是不确定的，所以我们不可能从现在的角度去评价进化--正如我们不能现在评价50年后人们做法的合理性，空对空么；对进化的评价永远是历史性的。]
{{老刘：您的这段话我得再琢磨琢磨。}}
对于人类远亲遗传的杂交优势，人们现都已有了一些比较传统的观念，但是对于人类远亲遗传的负杂交优势，尚认识不够。[noway： 假定存在优势性的隐性基因，那么，它的遗传规律同样符合MENDAL
定律，也就是说近亲婚配后代的表现率要高于非近亲。但问题是，遗传学家对遗传病的了解远远超过所谓的“优势基因”的了解。就让我们假定它与疾病基因是一样多的吧，似乎也可以用正态分布的规律来猜测。也就是说平庸的基因占多数，而优势与劣势基因都极其少，这样才是合乎“自然”么。这个可能又可以发1篇论文。]
{{老刘：又有1篇论文可发掘和挖掘，我很高兴。}}
下面介绍一种已被发现的可由血型不同的远亲婚姻遗传所造成的负杂交优势的疾病。
有一种叫做胎儿溶血症的疾病，这种疾病可由Ｒh血型不同的远亲婚姻造成。Ｒh血型因子呈阳性的男人与Ｒh血型呈阴性的女人结婚，他们的第二胎很易患上黄疸、贫血的疾病、甚至死亡。
我们中国人之间的通婚所造成的这种胎儿溶血症的发病率很低，因为９９％的中国人是Ｒh 阳性者，只有１％的中国人是Ｒh阴性者。但是如果我们中国人与欧美人盲目混杂通婚，那么胎儿溶血症的发病率就会很高，因为１５％的欧美人是Ｒh 阴性者。
胎儿溶血症是人们已经知道的一种可由远亲婚姻所造成的负杂交优势的疾病。虽然目前人们觉察到的远亲遗传的负杂交优势还不多，但是人们尚未觉察到的但实际上已存在着的远亲遗传的负杂交优势必定还不少。[noway： 该病也许是进化的一个结果，这事实上是进化为远亲婚配“设计”的生育障碍，如果这个比率继续扩大，那么不同种族的通婚事实上就不育了。可见，长期的生育隔离在进化上会有遗传效应的。这可能验证了综合进化论者的“隔离”理论。有点象负效应自私基因—我的概念和假说，别发表哦：]。正效应自私基因是个体帮助与自己相同性状的基因。]
{{老刘：不让发表，看来也有不少的自私基因哦：}说正经的，我认为您这段话很有道理。}}
]
2.3 盲目推行远亲遗传是将危害推卸给未来的世代的消极办法[noway： 你的论文只能得出反对普遍禁止近亲婚配的结论，而得不出主张非近亲结婚的理由。这两者是不同的。也就是说，特定的群体是可以近亲结婚的，而且只能近亲结婚。再，你要考虑人们的心态：不要遗传病的愿望强烈于要一个优秀表现的愿望。当然，这可能是一个伦理问题。] 即使那些不具有负杂交优势的远亲遗传，那些能够减少下一代的隐性致病基因的发病率的远亲遗传，也仍然埋下了长远的隐患。《人类遗传学原理》的３０７页指出：“如果不仅考虑到排除近亲婚姻后第一代的命运，而且还想到以后的世代，那么这个问题就面目全非了。交配系统的改变并不改变等位基因的频率，而只改变它在杂合和纯合的基因型的分布。血缘婚姻的减少随着它所造成的纯合子的减少将导致杂合子的增加。在许多世代之后这些杂合子将同无关的杂合子结婚而产生纯合的患病子代。换句话说，在最近未来中被防止出现的纯合子将在较远的未来出现，因此在一代中排斥血缘婚姻会把患者的负担转移到以后的世代。”远亲遗传只是暂时减少眼前的隐性遗传病的发病率，并不能根除隐性致病基因。远亲遗传只是将隐性致病基因的祸害推卸到许多世代以后的子代们身上的作法。总之，远亲遗传虽然减少了眼前的风险，却埋下了长期的祸患。[noway： 假定基因阴性疾病基因50%，并且完全近亲婚配，那么后代永远保持50%的表现率，携带率也是50%；而非近亲则自二代开始保持25%表现率，但携带率扩展到75%。考虑到选择对阴性表现型的作用，比如淘汰率为10%每代，近亲婚配淘汰率显然高于非近亲婚配。但是这里有个很严重的伦理问题。你当然说，不计较进化更不讲伦理，但是，进化是没有方向性的，我们不知道今天被淘汰的基因明天是否比现有基因更合适于环境。所以，我说遗传学对优势的理解与进化论对优势的理解还是不同的。真正尊重进化规律的做法也许是不去制定任何关于结婚的遗传性法规。禁止血亲结婚其实更可能是出于伦理的考虑而不是遗传的考虑—当然，或许这种伦理有其遗传的根源，例如人类远祖对遗传现象的经验性认识。] {{老刘：在人类的智慧和意识发展到比较高的阶段，我认为不能对于进化完全持无所作为的态度。当今的人类，到了至少应当有一点进化自身的朦胧意识的时候了。当然，如果人类为了避免自身刻意的进化行为，而带来某些不良后果，也不妨先部分部分试探着往前走着看。有一些人类群体，也可保持目前的这种遗传状态。}}
2.4
盲目推行远亲遗传可造成人类遗传病种类增多的后果
我们现已知有的远亲遗传可造成病变，如上面提到的比较常见的胎儿溶血症。这种由远亲遗传造成的病症，反映在遗传基因上，则可有基因的不协调不亲合以及基因的缺陷等方面的问题。我们将那些由杂交变异造成的有缺陷或不协调不亲和等问题的基因统称为病态基因或病态的基因组合，这种病态基因以及病态的组合基因，也可有显性和隐性之分。因此也就有由杂交变异造成的显性遗传疾病和隐性遗传疾病。
由于远亲遗传并不能根除致病基因，且还可产生一些新的未被人们所预料到所觉察到的负杂交优势的病症，
杂交变异产生一些显性和隐性病态基因以及病态的基因组合，杂交变异产生一些显性遗传疾病和隐性遗传疾病，从而造成人类遗传病的种类不断增多的后果。有关统计表明，人类遗传病的种类已经越来越多。据
Ｍckusich 报告：人类遗传病的种类在１９５８年为４１２种，１９６８年为１５４５种，１９７８年为２８１１种，１９８１年为３３０３种，1
9 8 8 年为３５００种。人类遗传病的种类每年大约以１００多种左右的速度递增。到
1 9 9 9 年，人类遗传病的种类，大约已经超过
5 0００种。这种遗传病种类的递增现象与人类盲目推行远亲遗传必有关联。[noway： “必有关联”的结论过强，只能说可能有一部分有关联。而且，我以为，现代的非近亲婚配与古代比较也许增加了，但肯定没有那么快么。你看，1988到1999增加了那么多，可能是非近亲婚配造成的吗？如果是这样，那么，88年的近亲婚配情况与99年的情况应该有很大的差别。事实上，我相信，不可能有什么变化。有这么大的婚配方式变化，必定是革命性的事件么！这种趋势可能与人们的生活方式有关，有许多疾病是与文明相关的；另外，与发现手段或定义遗传病的标准变化也有关；还有，环境改变导致的，即由于环境改变，原先正常的表现现在不正常了。]
{{老刘：您的“可能有一部分有关联”的说法，比较妥当。您的意见很好。}}
2.5
盲目推行远亲遗传可使人类遗传发病率增高
现在我们已经认识到远亲遗传具有矛盾的效应。远亲遗传一方面具有暂时减少隐性致病基因发病率的作用，另一方面，远亲遗传又具有生活力随着杂合性的增加而降低的负杂交优势，远亲遗传可造成基因不协调不亲合甚至使基因出现缺陷，形成病态基因或病态的基因组合，可产生一些杂交变异遗传疾病。远亲遗传的这种暂时减少隐性致病基因的危害作用以及产生杂交变异遗传疾病危害的作用会给我们人类造成什么样的综合影响呢？下面我们试初步、粗略探讨人类遗传发病率与人类远亲遗传程度之间的关系。
我们将人类的各遗传体系（家族、部族、种族遗传体系）综合看成是一个大系统——人类遗传系统。在人类遗传系统中有两种遗传方式：一种是近亲遗传方式，一种是远亲遗传方式。我们人类中的任何遗传都可不同程度地归属于这两种遗传方式。我们现已知：近亲遗传有近亲遗传的弊病，远亲遗传有远亲遗传的弊病。近亲遗传的弊病和远亲遗传的弊病构成了整个人类遗传方式的弊病：
人类遗传方式弊病
= 人类近亲遗传弊病
+ 人类远亲遗传弊病[noway： 它们是可以叠加的吗？要知道，近亲和非近亲在遗传学上很难定义的，你定义几代或多大的群体为近亲？]
{{老刘：要想精确用一个数学模型描述人类遗传发病率，还很困难，目前我只是粗略建立一个数学模型。我根据基本的常识，将遗传方式弊病分为两种：一种是近亲遗传方式弊病，一种是远亲遗传方式弊病。在这里我将人类遗传方式弊病定义成近亲遗传方式弊病与远亲遗传方式弊病之和，这种基本定义我认为合乎逻辑。确如您说，近亲和非近亲在遗传学上很难定义，所以我在后面过渡到用模糊数学的方法来讨论。}}
人类遗传病的很大一部分是人类的遗传方式病，我们将人类遗传方式病简略称为人类遗传病[noway： 你的意思是，婚配方式导致的遗传病超过预先存在的遗传病，这可能吗？如果是这样，那么人类每增加一次非近亲婚配类型，就会导致若干遗传疾病；你也说过，古代就已经推行非近亲婚配了，如果累积到今天，其类型不应该只这么多吧，而且还有自发突变和其他诱变情况呢。]
{{老刘：我没有婚配方式导致的遗传病超过预先存在的遗传病的意思，您对我的意思有误解。}}。人类近亲遗传的弊病主要是隐性致病基因的弊病，我们将人类近亲遗传病简称为人类隐性遗传疾病[noway： 要多讲一点理由，例如，预先存在的显形疾病与婚配方式无关，无论近亲或非近亲都会表达出来]
{{老刘：您说得对}}。人类远亲遗传的弊病主要是人类杂交变异显性遗传疾病[noway：
这个假定是极其可疑的，为什么非近亲婚配就不能导致阴性基因病？你统计了遗传病的类型没有？如果显形遗传病是由非近亲造成的，而你又说非近亲遗传病在现代遗传病中占很大比例，那么结论应该是，现在的显形遗传病远远高于阴性遗传病，而事实上，我相信，还是阴性遗传病多些。另外，你还忽略了遗传现象的复杂性，有些基因的作用谈不上显形或阴性，具有相对性的。而且，这样的数量性状基因可能是更多的，许多与文明有关的遗传性疾病基本上是数量性状的—我的进化论可以解释这种现象~-~]]。{{老刘：您问我：“为什么非近亲婚配就不能导致阴性基因病？”问得非常好！其实在我看来非近亲婚配也可导致阴性致病基因的产生。我在本文的《近亲遗传的癌症与远亲遗传的癌症及癌因的异同及联系》一节中这样说到：“我们在前面曾对远亲遗传致癌的机理作了初步的探讨。我们已知：远亲遗传能够杂交变异形成致癌因素，杂交变异形成的致癌因素包括致癌基因和致癌基因组合，这种致癌基因和致癌基因组合也有显性和隐性之分，如可以有显性致癌基因组合和隐性致癌基因组合。远亲遗传能够杂交变异形成致癌因素，杂交变异形成的致癌因素包括致癌基因和致癌基因组合，这种致癌基因和致癌基因组合也有显性和隐性之分，如可以有显性致癌基因组合和隐性致癌基因组合。”我的这段话中也就含有非近亲婚配可导致阴性基因病产生的意思。不过，据我目前所查阅到的文献资料，至今还没有非近亲婚配可大量导致阴性基因病的说法。因此，在这里我对您举报的非近亲婚配的这一“罪恶”，姑且不表。如果要表达出来，那将会更进一步从建立的数学模型中，看出非近亲婚配对人类遗传发病率的增高起到更坏的作用。对于您说的“还是阴性遗传病多些”的话，我认为应当这样改一下可能比较合适：还是为人们所发现的阴性遗传病的种类多些。我相信象美国这样的高杂和度的国家，其阴性遗传病的发病率并不是比较多。我认为您的这句话说得对：“有些基因的作用谈不上显形或阴性，具有相对性的。”对于您说到的这一点，今后我在讨论时不应忽视。不过如果今后在建立数学模型中将这一“相对性”因素，也加入进去考虑，那么它又会进一步在所建立的数学模型中加重非近亲婚配的“罪恶”。因为，非近亲婚配的变异也还有可能导致“相对性”致病基因或致病基因组合的产生。由此看来，我还没有对非近亲婚配的祸害，算计得较充分。}}
据此，则有如下关系式：
人类遗传发病率 ≈ 人类隐性遗传疾病发病率 + 人类杂交变异显性遗传疾病发病率
我们用Ｂ表示人类遗传发病率，Ｕ表示人类隐性遗传疾病发病率，Ｖ表示人类杂交变异显性遗传疾病发病率，“≈”号换为“=”号，则有下式：
Ｂ＝
Ｕ ＋
Ｖ
⑴[noway： 所以，你这个公式是极其可疑的。]
{{老刘：值得可疑的应当是对非近亲婚配的有害作用，还网开了“几面”。}}
我们已知人类隐性遗传疾病发病率与人类近亲遗传程度有关，人类杂交变异显性遗传疾病发病率Ｖ与人类远亲遗传程度有关。
下面我们试粗略建立人类隐性遗传疾病发病率与人类近亲遗传程度之间的关系的数学模型。
2.5.1 人类隐性遗传疾病发病率与人类近亲遗传程度之间的关系的数学模型的建立
为了建立人类隐性遗传疾病发病率与人类近亲遗传程度之间的关系的数学模型，必须能定量地对人类近亲遗传程度进行描述。人类的近亲遗传程度具有概括性和模糊性，用一般的数学方法无法对其进行描述，但若用模糊数学的方法则可以对其进行描述。我们用Ｃ代表人类近亲遗传程度系数（隶属度）。用人类近亲遗传程度系数Ｃ在闭区间 [ 0, 1 ] 内取值的大小来反映人类近亲遗传程度的高低状态。如果人类全部实行的是直系血缘的近亲遗传，即人类近亲遗传程度处于最高的状态，那么Ｃ值为１；如果人类全部实行的是远缘的种族间的远亲遗传，即人类近亲遗传程度处于最低的状态，那么Ｃ值为０[noway： 这个假定合理么？那么人与猴子婚配就应该为负数罗~/|~，而且，你这个0太不精确了，种族之间的亲缘关系也有远近的么；所以应该说进化上关系最远的种族之间的婚配为0。] {{老刘：您如果学过模糊数学，我估计您不会认为这种假定不合理。如果真的要将猴子考虑进来，那么我们可以重新做一定义。我认为您这一句话很精确：进化上关系最远的种族之间的婚配为0。}}；如果人类近亲遗传程度处在上述的最低和最高的状态之间，那么Ｃ值在０~１之间。Ｃ值的大小随人类近亲遗传程度的高低而变化。Ｃ较大，则所反映的人类近亲遗传程度较高；Ｃ较小，则所反映的人类近亲遗传程度较低。Ｃ增大，则表示人类近亲遗传程度增高；Ｃ减小，则表示人类近亲遗传程度减小。概括上述，得到如下定义：
定义1：Ｃ是人类近亲遗传程度系数，Ｃ在闭区间 [ 0, 1 ] 中取值反映人类近亲遗传程度，Ｃ增大，则反映人类近亲遗传程度增高；Ｃ减小，则反映人类近亲遗传程度降低。
在当今的人类遗传系统中，已潜伏着不少的隐性致病基因，这些隐性致病基因的症状可通过近亲遗传表现出来。如果人类不对近亲遗传进行控制，盲目实行婚配遗传，包括在盲目的状态中实行近亲遗传，那么也必将盲目地实行那些有隐性致病基因危害的近亲遗传[noway： 病] {{老刘：谢谢补上漏字}}。如果人类盲目实行近亲遗传的规模越大，即人类近亲遗传程度越高，则盲目实行的有隐性致病基因危害的近亲遗传越多，人类隐性致病基因的遗传发病率越高。如果人类盲目实行的近亲遗传程度的规模越小，人类近亲遗传程度越低，那么盲目实行的有隐性致病基因危害的近亲遗传也就越少，人类隐性致病基因的遗传发病率越低。总之，在当今人类遗传系统存在着不少的隐性致病基因的情况下，在盲目实行婚配遗传的情况下，如下的推论成立：
推论1：如果人类近亲遗传程度增高，那么人类隐性遗传疾病发病率Ｕ增高。如果人类近亲遗传程度降低，那么人类隐性遗传疾病发病率Ｕ减少。
我们将定义1 和推论1 联系起来，则得到推论 2 如下：
推论 2 ： Ｃ值增大，即人类近亲遗传程度增高，则人类隐性遗传疾病发病率Ｕ增高。Ｃ值减小，即人类近亲遗传程度降低，则人类隐性遗传疾病发病率Ｕ减少。
根据推论 2 ，我们可以看到，[noway： 当C一定时] ，增量ΔＣ越大，则增量ΔＵ也越大；增量ΔＣ越小，则增量ΔＵ也越小。由此我们可得到如下[noway： 定义]推论：
推论[noway： 定义] 3 ：ΔＵ与ΔＣ成正比的关系[noway： 正相关未必是正比，不过，你可以人为定义他们的关系，因为C本来就是你的建构么。不过，我建议你用HAMILTON的方式定义近亲系数，即兄妹之间为1/2，堂兄妹之间为1/4。如果是这样的话，你后面的推理就要全部推倒重来。而且，用MENGDEL定律推算比你这个计算要简明得多。]。{{老刘：建设性意见。}}
我们现已知 ΔＵ与ΔＣ存在正比的关系，下面，我们探讨在ΔＣ一定的条件下，ΔＵ与Ｃ有什么样的关系。
表兄妹之间的通婚是近亲系数较高的婚姻。若在这种较高的近亲系数的基础上再使近亲系数提高一个级别，即由表兄妹通婚升级为亲兄妹通婚，则隐性致病基因的发病率会急剧增高。而种族间的通婚，如黄种人与白种人间的通婚，其近亲遗传系数较低。在这种较低的近亲系数的基础上使近亲系数提高一个级别，既由黄种人与白种人的通婚升级为种族内的各民族间的通婚（如汉族与回族人的通婚）则隐性致病基因的发病率的增量微乎其微。上述两种情况，虽同样都是使近亲系数向上提高一级，但隐性致病基因的发病率的增量却不一样：近亲遗传系数的基数较大的，其隐性致病基因发病率的增量较大；近亲遗传系数的基数较小的，其隐性致病基因发病率的增量较小。由此我们可得到这样的一般的、概括性的认识：在增量ΔＣ一定的条件下，人类近亲遗传系数Ｃ较大，则人类隐性遗传疾病发病率的增量ΔＵ较大；人类近亲遗传系数Ｃ较小，则人类隐性遗传疾病发病率的增量ΔＵ较小。继而我们得到如下推论：
推论
4 ：在ΔＣ一定的条件下，
ΔＵ与Ｃ成正比的关系[noway： 怎么不是线形而非正比关系呢？如ΔＵ=C+k。而且，同样的问题是，你如何将正相关仅仅看成正比？前面的关系你可以定义，这个关系就不能定义了，必须是可以严格地推出的，否则就困难相互矛盾。]。{{老刘：建设性意见。}}
我们将推论 3 和推论 4 综合起来， 并用ｋ表示正比例系数，则有如下数学关系式：
ΔＵ
= ｋ·Ｃ·ΔＣ
得到微分方程：
ｄＵ＝ｋ·Ｃ·ｄＣ
两边同时积分：
∫ｄＵ＝∫ｋ·Ｃ·ｄＣ
积分得到：
ｋ
Ｕ＝ — c 2 （积分常数忽略不计[noway： 不能忽略吧] ）
２
令ｋ／２＝Ｋ，则有下式
⑵ ：
Ｕ
＝ K c 2
⑵
⑵式中的：Ｋ∈（0，1）， Ｃ∈[ 0 ，1 ]。
⑵式反映的是人类隐性遗传疾病发病率Ｕ与人类近亲遗传程度系数Ｃ之间的关系，我们称⑵式为人类隐性遗传疾病发病率与人类近亲遗传程度的关系数学模型。这一数学模型表明：人类隐性遗传疾病发病率与人类近亲遗传程度系数的平方成正比的关系。下面我们用简图绘出Ｕ与Ｃ的关系曲线。
图1 人类隐性遗传疾病发病率与人类近亲遗传程度关系图
从上图我们可以看出：当人类近亲遗传程度系数逼近最大值 1 的时候，人类隐性致病基因的发病率急剧增长；当人类近亲遗传程度系数靠近最小值 0 的时候越小，人类隐性致病基因的发病率则很低。数学模型Ｕ＝Kc2 及其关系图概略地反映了人类隐性遗传疾病发病率与人类近亲遗传程度之间的关系。
下面我们再来建立反映人类杂交变异显性遗传疾病发病率与人类远亲遗传程度的关系的数学模型[noway： 我得承认，你数学公式确实很美妙。但我有两个问题，第一，他们的初始关系没有得到严格的证明，因此，随之而来的美妙工作可能建立在沙滩上。第二，即使你严格地证明了他们的初始关系，C也没有任何遗传学意义，或者说在遗传学上找不到它所对应的实在，也就是说，它仅仅是一个算符（想想EPR佯谬的哲学思想）。遗传学的近亲系数应该是依据HAMILTON的工作的，即亲子、兄妹关系为1/2……（这里没有正比关系，恐怕也没有平方关系）。由这个关系也可以推算遗传病的发病率。但还应该注意，由一对夫妇组成的一个家庭如果后代内部可以自由婚配形成一个群体或繁殖系（注意：自由婚配的含义是群交。因此它不是现代意义上的婚姻，如果考虑现代意义上的婚姻，情况会复杂许多，可以另做一个计算），那么这个群体的遗传病发病率是恒定的—这个也可以由遗传平衡定律推算出来。也就是说，一个部落的遗传病发病率基本上是不变的，不可能存在你虚构的那种关系。不过，你关于近亲系数与发病率之间的关系的思考（但不是你的公式）在下述情况下有意义：从一个繁殖系中选取某一近亲系数的任意一对男女婚配并组成一个新繁殖系，新系遗传病发病的可能性与近亲系数存在某种关系。当然，我还可以提出一个问题，如果我们选择近亲系数不同的个体婚配，结果会如何呢，例如叔叔与侄女？我相信这也是可以推算的。另外，我不知道依据近亲系数与发病率的关系计算，可否找到一个发病率最小值，如果可以找到，那么就可以依据这个制定一种理想的“婚姻法”了。这个或许又可以做1篇文章。还可以计算一下，在不自由的婚配中，发病率是上升还是下降了。]。{{老刘：对于这段评论我想再进一步领会理解斟酌和学习。}}
2.5.2 人类杂交变异显性遗传疾病发病率与人类远亲遗传程度之间的关系的数学模型的建立[noway： 如果你觉得遗传病由阴性纯合和非近亲杂交形成的缺陷组成，可以直接这样表述，没有必要使用显形概念。其实，还有自发突变或环境诱发突变的遗传病，这是遗传病中很重要的部分。另外，婚配不会导致遗传病基因频率增加，但非近亲婚配则导致了遗传病基因频率的增加，因为它的后果是导致新的突变出现—按照你的假说。这两者是不同的。]
{{老刘：您说得对：“自发突变或环境诱发突变的遗传病，这是遗传病中很重要的部分。”我想今后在建立数学模型时应当注意将它当成一种产生遗传病的“基底背景。”
不过这种产生遗传病的“基底背景”，一般与远亲和近亲程度的关系不会很密切。}}
为了用数学式子反映杂交变异显性遗传疾病的发病率与人类远亲遗传程度之间的关系，我们也得到运用模糊数学的办法对人类远亲遗传程度进行描述。我们用Ｄ代表人类远亲遗传程度系数，用Ｄ在闭区间[ 0，1]内的取值的大小来反映人类远亲遗传程度的高低状态。如果全人类全部实行的是种族间的远亲遗传，即人类远亲遗传程度处在最高的状态，那么Ｄ值为 1；如果人类全部实行的是直系血缘的近亲遗传，那么Ｄ值为 0 ；如果人类远亲遗传程度处在上述两种最低的与最高的状态之间，那么Ｄ在 0~1 之间取值。Ｄ值的大小随人类远亲遗传程度的高低而变化。我们将Ｄ的取值与前面的人类近亲遗传程度系数Ｃ的取值进行对比，可知Ｃ与Ｄ存在下述关系：
Ｃ＝１－Ｄ ⑶
Ｃ与Ｄ的这种关系式，我们将在后面用到。
现在我们回到对Ｄ的讨论中来。Ｄ值的大小随人类远亲遗传程度的高低而变化。Ｄ值较大，则反映人类远亲遗传程度较高；Ｄ值较小，则反映的人类远亲遗传程度较低。Ｄ增大，则反映人类远亲遗传程度增高；Ｄ减小，则反映人类远亲遗传程度降低。综合所述，我们有如下定义：
定义 2 ：Ｄ是人类远亲遗传程度系数，Ｄ在闭区间[0，1]中取值反映人类远亲遗传程度，Ｄ增大，则反映人类远亲遗传程度增高；Ｄ减小，则反映人类远亲遗传程度降低。
下面我们探讨人类杂交变异显性遗传疾病发病率Ｖ与人类远亲遗传程度系数Ｄ之间的关系。
我们在前面已知，远亲遗传不仅具有杂交优势，也还具有负杂交优势。《人类遗传学原理》的282页指出：“在人类中也有一些负杂交优势的证据，即生活力随着杂合性的增加而降低”。生活力的降低包括抗病能力的降低，即易于患某些疾病。这种由负杂交优势造成的易患的疾病等杂交变异显性遗传疾病，现在人们虽然已经觉察到的还不多，但是实际上存在着的尚未觉察到的杂交变异显性遗传疾病必定还不少。这些已知的以及未知的可造成杂交变异显性遗传疾病的远亲遗传，存在于人类目前推行的远亲遗传当中。人类盲目推行远亲遗传的规模越大、杂合度越高，即人类盲目推行的远亲遗传程度越高，则盲目推行的可造成杂交变异显性遗传疾病的远亲遗传也就越多，人类的杂交变异显性遗传疾病发病率也就越高；人类盲目推行的远亲遗传的规模越小、杂合度越低，即人类远亲遗传程度越低，则盲目推行的可造成杂交变异显性遗传疾病的远亲遗传也就越少，人类的杂交变异显性遗传疾病发病率也就越低。由此我们得到如下的推论：在人类遗传系统中存在已知和未知的可造成杂交变异显性遗传疾病的远亲遗传的情况下，在人类盲目推行远亲遗传的状态下有如下推论：
推论 5：如果人类远亲遗传程度增高，则人类杂交变异显性遗传疾病发病率Ｖ增高；如果人类远亲遗传程度降低，则人类杂交变异显性遗传疾病发病率Ｖ减小。
我们将定义 2 和推论 5 联系起来，得到如下推论：
推论 6 ：Ｄ值增大，即人类远亲遗传程度增高，则人类杂交变异显性遗传疾病发病率Ｖ增高。Ｄ值减小，即人类远亲遗传程度降低，则人类杂交变异显性遗传疾病发病率Ｖ减小。
由推论 6 可知：增量ΔＤ越大，则增量ΔＶ越大；增量ΔＤ越小，则增量ΔＶ越小。继而得到如下推论：
推论 7 ：ΔＶ与ΔＤ成正比的关系。
下面我们进一步探讨在ΔＤ一定的条件下，ΔＶ与Ｄ有什么样的关系。
在远亲遗传程度较高的基础上，如在我国各民族间的通婚的基础上使远亲遗传程度提高一级，升级为中国人与欧美人的混杂通婚，这将会使胎儿溶血症的发病率大大增高。这仅是一种已为我们所知的负杂交优势的病症，若将其它的负杂交优势的病症包括尚未被发觉的但实际上存在的负杂交优势的病症都估计在内，那么，中国人与欧美人的远亲通婚的杂交变异显性遗传疾病发病率会比中国人各民族间的杂交变异显性遗传疾病发病率高得多。.而在远亲遗传程度较低的基础上，如在亲兄妹的通婚的基础上使远亲遗传程度提高一级，使远亲遗传程度升级为表兄妹的通婚，这样的远亲遗传的杂交变异显性遗传疾病发病率的增量微乎其微。上述两种情况都同样是使远亲遗传程度提高一级，但其后果却不一样：远亲遗传程度较高的，其杂交变异显性遗传疾病发病率的增量较大；远亲遗传程度较低的，其杂交变异显性遗传疾病发病率的增量较小。由此我们可得到这样的一般概括的认识：在人类远亲遗传程度系数增量ΔＤ一定的条件下，人类远亲遗传程度系数Ｄ较大，则人类杂交变异显性遗传疾病发病率的增量ΔＶ也较大；人类远亲遗传程度系数Ｄ较小，则人类杂交变异显性遗传疾病发病率的增量ΔＶ也较小。我们进一步可得到如下推论：
推论 8 ：在ΔＤ一定的条件下，ΔＶ与Ｄ成正比的关系。
将推论 7 和推论 8 综合起来，并用ｊ表示正比例系数，则有数学表达式：
ΔＶ＝ｊ·Ｄ·ΔＤ
得到微分方程：
ｄＶ＝ｊ·Ｄ·ｄＶ
两边同时积分：
∫ｄＶ＝∫ｊ·Ｄ·ｄＤ
积分得到：
ｊ
Ｖ ＝ － Ｄ 2 （积分常数忽略不计）
２
令ｊ／２＝Ｊ，则得到式⑷
Ｖ＝ＪＤ2 ⑷
其中，Ｊ∈（0，1），Ｄ∈[ 0，1 ] 。
⑷式表明：人类杂交变异显性遗传疾病发病率与人类远亲遗传程度系数的平方成正比的关系。下面我们用简图将这一关系描绘出来：
图2 人类杂交变异显性遗传疾病发病率与人类远亲遗传程度关系图
从上图我们可以看出：当人类远亲遗传程度系数逼近最大值
1 的时候，人类杂交变异显性遗传疾病发病率急剧增长；当人类远亲遗传程度系数靠近最小值
0 的时候，人类杂交变异显性遗传疾病发病率则很低。数学模型
Ｖ＝ＪＤ2
及其关系图概略地反映了人类杂交变异显性遗传疾病发病率与人类远亲遗传程度之间的关系。[noway： 它的基础同样是一个沙滩。]
2.5.3 人类遗传发病率与人类远亲遗传程度的关系的数学模型的建立以及讨论
我们在前面已初步建立了人类遗传发病率的表达式，见式⑴：Ｂ＝Ｕ＋Ｖ。其中Ｂ代表人类遗传发病率，Ｕ代表人类隐性遗传疾病发病率，Ｖ代表人类杂交变异显性遗传疾病发病率。我们将Ｕ＝ＫＣ2 以及Ｖ＝ＪＤ2代入 ⑴式，得到式 ⑸：
Ｂ ＝ Ｋc2 ＋ ＪＤ2 ⑸
我们已知Ｃ与Ｄ存在着关系，其关系见式 ⑶：Ｃ ＝１－Ｄ。将该关系式代入 ⑸式得到：
Ｂ ＝ Ｋ（１－Ｄ）2 ＋ ＪＤ2 ⑹
式中 Ｋ∈（０，１），Ｊ∈（０，１），Ｄ∈[０，１]